'Sudden death' van een verzameling kogeltjes
Het lijkt wel of ze in de groep van professor Detlef Lohse aan de Universiteit Twente kunnen toveren. Ze doen er experimenten waarbij bakjes gevuld met kogeltjes op en neer worden geschud. Als ze beginnen met evenveel kogeltjes in elk bakje, en met een vaste, niet al te hoge frequentie schudden, dan eindigen alle kogeltjes in één bakje. Als ze nu harder gaan schudden - ook weer bij een vaste schudfrequentie - dan blijven de meeste kogeltjes aanvankelijk in dat ene bakje, totdat ze zich plotseling en in een oogwenk over alle bakjes verspreiden. Het verloop van beide delen van het experiment lijkt totaal niet op elkaar. Het concentreren in één bakje gaat heel anders dan het leeg raken van een bakje.
Is dit nu meer dan academische 'Spielerei'? Jazeker, zeggen de betreffende onderzoekers. Zo'n verzameling losse deeltjes is een schoolvoorbeeld van korrelvormige of granulaire materie. Die komt veel voor in de landbouw, de mijnbouw, de levensmiddelensector, de farmaceutische industrie en noem maar op. Daar is het samenklonteren van deeltjes - clustervorming - een beruchte eigenschap. Dit gedrag laat zich slecht vangen binnen gangbare natuurkundige beschrijvingen. Dat maakt het ook wetenschappelijk interessant.
Lohse en zijn medewerkers hebben nu ontdekt dat het clusteren en het ontclusteren zich goed laten beschrijven met een 'verrassend eenvoudig' fluxmodel. Een publicatie over het plotseling uiteenvallen van een cluster ('sudden death' zeggen ze in de vakgroep van Lohse) verschijnt in het vooraanstaande natuurkundige vakblad Physical Review Letters van 29 april 2002. Een fotoserie van het experiment siert als eerste Nederlands onderzoek de omslag van het vakblad, sinds de redactie in juli 2001 afstapte van de saaie groene omslag die het weekblad daarvoor altijd had.
Devaraj van der Meer, Ko van der Weele en Detlef Lohse van de faculteit voor Technische Natuurkunde en het J.M. Burgerscentrum voor Vloeistofdynamica aan de Universiteit Twente beschrijven in hun artikel een reeks experimenten met 25 millimeter hoge vakjes op een triltafel. Het centrale vakje vullen ze met een paar honderd stalen kogeltjes van circa 3 millimeter in diameter. Als ze de tafel zachtjes op en neer laten bewegen, springen er wat kogeltjes uit het centrale vakje, maar na korte tijd ontstaat er een evenwicht. Er springen evenveel kogeltjes het vakje uit als er uit de omringende vakjes weer terugspringen. Laten ze de tafel zeer krachtig op en neer trillen, dan springen de kogeltjes binnen de kortste keren alle kanten uit en verdelen zich over alle omringende vakjes. Stellen ze de trilfrequentie in op een vaste, tussenliggende waarde, dan gebeurt er iets bijzonders: de meeste kogeltjes blijven lange tijd in het centrale vakje, tot opeens - van de ene seconde op de andere - de kogeltjes zich over alle omringende vakjes verspreiden. Het cluster in het centrale vakje is verdwenen.
Het geheim van het gedrag van de kogeltjes zit hem in de niet-elasticiteit van hun onderlinge botsingen. Als de tafel gaat trillen, beginnen de kogeltjes tegen elkaar te botsen, zoals biljartballen dat doen. Ze verliezen bij elke botsing energie. Dat noemen natuurkundigen niet-elastisch. Wat er vervolgens gebeurt blijkt het beste beschreven te kunnen worden met een zogeheten niet-monotone fluxfunctie. De onderzoekers deden al eerder een experiment waarbij ze begonnen met kogeltjes in alle vakjes. Door de niet-elastische botsingen raken de vakjes die meer dan gemiddeld gevuld zijn alleen maar voller en de legere vakjes alleen maar leger. In de vollere vakjes remmen de kogeltjes elkaar door de botsingen af en belemmeren elkaar zo uit het vakje weg te springen. In de relatief lege vakjes kunnen de kogeltjes nog wel veel snelheid krijgen en uit hun vakje wegspringen. Na verloop van tijd leidt dit tot een aantal vakjes met veel kogeltjes, maar uiteindelijk eindigen alle kogeltjes in één winnend vakje. De kogeltjes zijn geclusterd.
Als de onderzoekers nu dit cluster bij een wat hogere frequentie aan het trillen brengen, dan belemmeren de meeste kogeltjes elkaar aanvankelijk sterk in hun beweging. Er ontsnappen slechts druppelsgewijs kogeltjes aan het vakje en sommige zullen ook weer terugspringen. In dit stadium verdwijnt de trillingsenergie nog vrijwel geheel in de onderlinge botsingen van de kogeltjes. Na verloop van tijd echter verzamelt het langzaam kleiner wordende cluster voldoende bewegingsenergie om kapot te gaan. Dan is er ook geen houden meer aan: de kogeltjes springen in rap tempo weg. Uit de experimenten en het fluxmodel blijkt dat de levensduur van het cluster heel gevoelig is voor de schudsterkte. Het gedrag van het ineenstortende cluster is uitstekend reproduceerbaar, zoals de onderzoekers zelfs met de bekende blauw-witte beschuitmuisjes wisten te demonstreren.
Het onderzoek is mede door FOM gefinancierd en maakt deel uit van een onderzoekprogramma van FOM naar statistisch-fysische verschijnselen in systemen die worden geregeerd door het samenwerkende en elkaar beïnvloedende gedrag van de samenstellende deeltjes.
Meer informatie bij Devaraj van der Meer, leerstoel Warmte- en Stromingsleer, Faculteit der Technische Natuurkunde, Universiteit Twente, telefoon 053-4891073.