Kleine belletjes verminderen weerstand
Een klein aantal belletjes in een turbulente stroming kan de weerstand die een wand ondervindt in een stromende vloeistof tot wel vijftig procent verminderen. Dit fenomeen is zeer interessant voor de scheepvaart: door gebruik te maken van dit principe verbruiken schepen minder brandstof. Dat scheelt in de vervoerskosten, en het is gunstig voor het milieu. Onderzoekers van de Stichting FOM en de Universiteit Twente hebben onderzoek aan dit fenomeen van vermindering van weerstand gedaan. Zij laten zien dat de vervormbaarheid van de bellen voor het grootste gedeelte verantwoordelijk is voor dit tot nu toe slecht begrepen verschijnsel. Hun resultaten verschijnen op 28 januari 2005 in Physical Review Letters.
Theorie uit simulaties
Het verschijnsel dat bellen de weerstand in een turbulente stroming verminderen is al langer bekend. Onduidelijk is echter hoe dit principe nu precies werkt. Inmiddels weet men wel dat de bellen de turbulente grenslaag beïnvloeden. Die beïnvloeding is uiteindelijk verantwoordelijk voor de vermindering van de weerstand. Een gedetailleerde uitleg ontbreekt echter.
Uit simulaties komen twee verklarende theorieën naar voren. De ene theorie gaat ervan uit dat de bellen de dichtheid in de turbulente grenslaag beïnvloeden. De bellen hebben een lagere dichtheid dan water en clusteren voornamelijk in de wervels. Dat leidt tot dichtheidsgradiënten in het mengsel van vloeistof en bellen. Zo introduceren de bellen dus een 'effectieve compressibiliteit' in de stroming. De andere theorie zegt dat het feit dat bellen vervormbaar zijn verantwoordelijk is voor de afname van de weerstand. De bellen duwen regionen met veel wervels weg van de wand. Dat leidt tot minder weerstand doordat de stroom zich minder turbulent gaat gedragen.
Taylor-Couettesysteem
Samen met zijn collega's experimenteerde FOM-oio Ramon van den Berg met bellen en deeltjes in een turbulente stroming om dit gedrag nader te onderzoeken. Voor zijn onderzoek gebruikte hij het zogeheten Taylor-Couettesysteem van prof. Dan Lathrop die verbonden is aan het Institute for Research in Electronics and Applied Physics van de University of Maryland in de Verenigde Staten.
Het Taylor-Couettesysteem bestaat uit twee cilinders: in een stilstaande buitenste cilinder bevindt zich een draaiende cilinder. In de ruimte tussen deze twee cilinders zit een vloeistof. De buitenste cilinder heeft een diameter van 45 centimeter, en een lengte van bijna 70 centimeter. Om de vloeistof tijdens de meting op een constante temperatuur te houden, hetgeen van cruciaal belang is voor de eigenschappen van de gebruikte vloeistof (zoals dichtheid en viscositeit), is er in de afsluitende gedeeltes boven en onder de cilinders een koelgedeelte ingebouwd. Hierdoor is de temperatuur tot op een tiende graad Celsius constant te houden en zijn de eigenschappen van de vloeistof over een meting nagenoeg constant. De binnenste cilinder, met een diameter van 32 centimeter, bestaat uit drie delen; het middelste deel is de feitelijke meetsectie. Een top- en een bodemdeel zijn nodig om de invloed van de boven- en de onderkant van de afgesloten opstelling op de meetsectie te verminderen. Het grote voordeel van deze opstelling ten opzichte van meer gebruikelijke opstellingen voor onderzoek naar turbulentie is het feit dat het een gesloten opstelling betreft.
De binnenste cilinder draait met een in te stellen snelheid. Met het instellen van deze snelheid wordt het getal van Reynolds bepaald. Dit dimensieloze getal bevat de stromingssnelheid in de teller en de kinematische viscositeit in de noemer. Overheerst de viscositeit, dan is het getal klein en de stroming laminair. Neemt de snelheid tot boven een bepaalde waarde toe, dan kan de viscositeit de ontstane verstoringen niet meer onderdrukken en wordt de stroming turbulent. Het getal van Reynolds is dan groot. Dit getal is dus een maat voor de graad van turbulentie van de stroming.
Torsie en weerstand
De onderzoekers maten eerst de weerstand door de torsie op de meetsectie van de binnenste cilinder te bepalen. De torsie is de kracht die de vloeistof uitoefent op de cilinder bij een bepaalde rotatiesnelheid, de wrijving dus. Hoe hoger de snelheid, hoe meer kracht de vloeistof op de cilinder uitoefent en hoe meer de kracht van de vloeistof de cilinder 'tegenwerkt'. Omdat de Twentenaren met een gesloten systeem werken, is de torsie direct te linken aan een maat voor de weerstand die de vloeistof uitoefent op de binnenste cilinder. Vervolgens bepaalden de onderzoekers de invloed van bellen op deze weerstand. Met acht injectienaalden injecteerden de Twentenaren de bellen onderin de buitenste cilinder. De snelheid van de stroming bepaalt de grootte van de luchtbellen; zij hebben een diameter van ongeveer één millimeter. De onderzoekers experimenteerden bij verschillende getallen van Reynolds met de hoeveelheid belletjes die ze injecteerden in het systeem. Zij stelden de rotatiesnelheid van de binnenste cilinder en de hoeveelheid binnen gelaten lucht in, en maten vervolgens de torsie op de binnencilinder. De resultaten laten zien dat de torsie, en dus de weerstand, met wel twintig procent kan afnemen als zij lucht in de vloeistof injecteerden. Het getal van Reynolds blijft gelijk gedurende dit experiment.
Om nu te weten te komen welke van de twee gangbare theorieën hier mogelijk voor verantwoordelijk is, herhaalden de Twentse onderzoekers het experiment. Maar in plaats van bellen gebruikten ze holle glazen kogeltjes met een doorsnee van honderd micrometer (een tiende millimeter). De holle glazen kogeltjes leiden wel tot een effectieve compressibiliteit, maar zijn niet vervormbaar. Met deze deeltjes kunnen de onderzoekers dus een onderscheid maken tussen de twee theorieën.
Twee regimes
De resultaten van de proeven met belletjes laten zien dat er twee regimes bestaan. Tot een getal van Reynolds van 600.000 vermindert de weerstand die de cilinder ondervindt met slechts een paar procent. Als het getal van Reynolds toeneemt, neemt de weerstand verder af met maximaal twintig tot dertig procent. De hoeveelheid geïnjecteerde lucht is maximaal vijf procent van het totale volume. Een relatief lage hoeveelheid lucht leidt dus al tot een grote afname van weerstand.
De glazen deeltjes hebben daarentegen een andere invloed op de weerstand. Tot een getal van Reynolds van 600.000 verminderen zij eveneens de weerstand met slechts enkele procenten. Echter, bij een oplopend getal van Reynolds, neemt de weerstand toe tot een waarde hoger dan de waarde in het geval van puur water; een toename van de weerstand dus. De verrassende conclusie luidt dat beide effecten blijkbaar een rol spelen. Het getal van Reynolds is de maat voor welk effect de overhand heeft. In het Twentse experiment bleek dat tot een getal van Reynolds van 600.000 de effectieve compressie van de vloeistof tot een kleine vermindering van de weerstand leidt. Bij grotere getallen van Reynolds heeft de vervormbaarheid van de bellen de overhand, wat de weerstand met tientallen procenten reduceert.
Dit jaar gaan de onderzoekers een vervolgonderzoek doen. Hopelijk leidt dit tot een verder begrip van dit intrigerend fenomeen. In de toekomst kan de scheepvaart het fenomeen mogelijk toepassen om de vervoerskosten en de milieubelastende uitstoot van verbrandingsgassen te verlagen.
Meer informatie is te verkrijgen bij FOM-oio Ramon van den Berg, Universiteit Twente, of bij prof.dr. Detlef Lohse, telefoon (053) 489 80 76.