Een eenvoudig model voor glas - en een unieke auteur

Wanneer een vloeistof overgaat in vaste stof ontstaat meestal een kristallijne structuur. De atomen in de stof ordenen zich in regelmatige patronen. Dat gebeurt echter niet altijd. Soms ontstaat er een vaste toestand zonder regelmatige kristalstructuur. Zo'n materiaal heet amorf. Het verkeert in wat natuurkundigen noemen de glasfase. Hoe de overgang van vloeistof naar glas verloopt is onder natuurkundigen al gedurende enkele decennia het onderwerp van verhitte discussies. Er bestaan binnen de natuurkunde van vaste stoffen en vloeistoffen weinig verschijnselen waarover meer concurrerende theorieën bestaan dan over glasvorming. Sommige theorieën nemen aan dat de overgang naar de glasfase te maken heeft met een toename in de lokale orde in de vloeistof. Andere theorieën beschrijven de overgang naar glas puur in termen van de bewegelijkheid van de deeltjes in de stof: de beweging van de deeltjes lijkt op die van letters in een schuifpuzzel - alleen letters in de buurt van een vrij vakje kunnen schuiven. Bij de glasovergang gaat het aantal vrije vakjes snel naar nul en kunnen deeltjes bijna niet meer bewegen.

Glas met computersimulaties doorgronden
In echte glazen (zoals bijvoorbeeld vensterglas) kunnen de effecten van structuur en dynamica niet ontrafeld worden. De AMOLF-onderzoekers laten zien dat dit wel kan met behulp van computersimulaties. Zij bestudeerden de vorming van een glas in een modelsysteem dat geen enkele lokale structuur heeft - dat wil zeggen: de posities van verschillende deeltjes zijn niet gecorreleerd. Een voorbeeld van een dergelijk systeem is een ideaal gas. Gewoonlijk gaat men er vanuit dat een ideaal gas bestaat uit puntvormige deeltjes, die geen krachten op elkaar uitoefenen. Het blijkt evenwel ook mogelijk om modellen voor ideale gassen te maken waar de deeltjes geen punten zijn, maar bestaan uit één of meer oneindig dunne staafjes. In het bijzonder bestudeerden de Amsterdamse onderzoekers een systeem van deeltjes die bestaan uit drie oneindig dunne, onderling loodrechte staafjes - zo'n deeltje is dus een soort driedimensionaal kruis. In praktijk bestaan dergelijke deeltjes niet, maar er bestaan wel nanodeeltjes die er erg op lijken.

In dit systeem bestaat nooit lokale orde. Gastonderzoeker Willem van Ketel en postdoc Chinmay Das bij het FOM-Instituut voor Atoom- en Molecuulfysica (AMOLF) en Daan Frenkel (vast aan AMOLF verbonden) hebben het gedrag van dit ideale gas van driedimensionale kruisjes met behulp van Moleculaire Dynamica-simulaties onderzocht. In dergelijke simulaties worden door de computer de bewegingsvergelijkingen van Newton opgelost. De deeltjes vliegen in een rechte lijn totdat ze botsen, dan verandert hun snelheid en vliegen ze weer verder tot de volgende botsing. Het is dus een berekening die met behulp van gewone natuurkunde van de middelbare school kan worden uitgevoerd. Dat was ook de bedoeling: het project van de leraar was er op gericht om te laten zien dat met 'gewone' middelbare-school natuurkunde grensverleggend onderzoek kan worden verricht.

Natuurkunde van de middelbare school
Het verschil tussen sommetjes op de middelbare school en computersimulaties is kwantitatief, niet kwalitatief. In een schoolsommetje wordt gerekend aan het effect van één botsing tussen twee deeltjes. In de simulaties gaat het om duizenden deeltjes die miljarden keren botsen: niet moeilijker - maar wel teveel werk voor potlood en papier. Eerst werden berekeningen gedaan aan een systeem bij lage concentratie: dan kunnen de kruisjes gemakkelijk bewegen. Bij hogere concentraties zitten de armen van de kruisjes elkaar in de weg en het systeem gaat zich steeds meer gedragen als een glas. Omdat het systeem een ideaal gas is, is er ook bij hoge concentraties geen sprake is van enige lokale structuur. Men zou dus verwachten dat de theorieën die uitgaan van lokale orde een slechte beschrijving zouden geven van het waargenomen gedrag. Vreemd genoeg bleek dat niet het geval. Een kwantitatieve theoretische beschrijving van dit gedrag bestaat nog niet. Het lijkt tijd om de bestaande theoretische modellen te herzien en, gezien de eenvoud van het model, zou dat ook mogelijk moeten zijn.