Print deze pagina 10 oktober 2005 2005/24

De hydrodynamica van samenvloeiende druppels

De verhouding tussen grote en kleine druppels in een regenbui wordt onder andere bepaald door het samenvloeien van druppels. Dat natuurkundige proces speelt ook een rol in bijvoorbeeld inktjetprinters, het aanbrengen van coatings, de stabiliteit van emulsies en het gedrag van meerfasestromingen. Het verschijnsel wordt al sinds het einde van de 19e eeuw bestudeerd, maar een goed inzicht op microniveau is er nog altijd niet. De theorie van het samenvloeien is redelijk uitgewerkt, maar het proces gaat zo snel dat er nauwelijks experimentele waarnemingen van zijn. Onderzoekers van de Universiteit Utrecht, de Stichting FOM, de Universiteit van Amsterdam en het Laboratoire de Physique Statistique van de Ecole Normale Superieure in Parijs hebben nu twee verschillende soorten modelsystemen ontwikkeld waarin ze in detail kunnen waarnemen hoe het samenvloeien van druppels wordt gedreven door de oppervlaktespanning en wordt afgeremd door de viscositeit of de massa van de vloeistof, afhankelijk van de omstandigheden. Dit zal leiden tot een beter begrip van het proces. De onderzoekers publiceren hun bevindingen in de Physical Review Letters van de week die eindigt op 14 oktober 2005. Eén van hun plaatjes staat op de cover ervan. Het artikel gaat op 11 oktober 2005 online.

Wanneer twee druppels samenvloeien, begint dat met een eerste aanraking tussen de druppels. De capillaire krachten die het gevolg zijn van de oppervlaktespanning zullen aanzetten tot samenvloeien. Dat begint met het ontstaan van een vloeistofbrug tussen de twee druppels die vervolgens aangroeit. De viscositeit van de vloeistof zal dit tegenwerken. De theorie voorspelt dat de groeisnelheid recht evenredig is met de oppervlaktespanning en omgekeerd evenredig met de viscositeit. De verhouding van beide krachten bepaalt het samenvloeiingsgedrag. Voor gewoon water leidt dit tot een capillaire snelheid in de orde van 70 meter per seconde (ofwel 250 kilometer per uur). Vanaf een bepaald moment wordt ook de dichtheid van de vloeistof ofwel de traagheid belangrijk. De verhouding tussen viscositeit en traagheid komt tot uitdrukking in het zogeheten Reynoldsgetal. Is dat kleiner dan 1, dan heeft de viscositeit grote invloed. Is het getal groter dan 1, dan geldt dat voor de traagheidskrachten. Het omslagpunt tussen het overheersen van eerst visceuze krachten en daarna traagheidskrachten ligt voor gewoon water bij een straal van de brug van rond de 15 nanometer en een tijdsverloop vanaf het begin van het proces van 10 -10 seconde. Dit is allemaal veel te klein en te snel om de details van het visceuze het samenvloeien direct waar te nemen.

De onderzoekers* hebben nu twee verschillende modelsystemen ontwikkeld. Het ene bestaat uit twee druppels van verschillende siliconenolies, die met elkaar in aanraking worden gebracht. Het samenvloeien wordt gefilmd met een nieuwe generatie hoge-snelheidscamera (tot 120.000 beeldjes per seconde). De olies (type Rhodorsil) hebben sterk uiteenlopende viscositeiten. Het andere systeem is een mengsel van PMMA latexbolletjes en iets kleinere polystyreen-polymeerdeeltjes, opgelost in decaline. Dit systeem heeft een uiterst lage oppervlaktespanning. Met het eerste systeem kunnen de onderzoekers nagaan wanneer traagheidseffecten in de visceuze samenvloeiing gaan overheersen, met het tweede systeem worden verstorende invloeden uitgeschakeld en kunnen de visceuze samenvloeiing en ook andere processen over langere perioden en in groter detail worden gevolgd.

* Dirk Aarts en Henk Lekkerkerker (beiden Universiteit Utrecht), Hua Guo (Stichting FOM en Universiteit van Amsterdam), Gerard Wegdam (Universiteit van Amsterdam) en Daniel Bonn (Universiteit van Amsterdam en Laboratoire de Physique Statistique).

Als de twee druppels in het eerste systeem elkaar raken, begint tussen beide druppels een brug te ontstaan (zie figuur 1). Dat gaat, zoals verwacht, razendsnel en verloopt keurig rechtevenredig met de viscositeit. Logaritmische correcties die in de literatuur werden voorspeld, doen zich in het experiment niet voor. Alleen bij de laagste viscositeiten gaat op een gegeven moment de traagheid van de vloeistof overheersen.

In het colloïd-polymeersysteem ontstaat vanzelf een scheiding tussen twee fasen in het mengsel, een polymeer-rijk deel boven (dat staat voor een gasfase) en een colloïd-rijk deel beneden (dat staat voor een vloeistoffase). Door het vat te schudden zorgden de onderzoekers voor opstijgende 'polymeerdruppels' of dalende 'colloïddruppels' (zie figuur 2). Dat staat meteen voor twee soorten samenvloeiing: de verschillende druppels met hun respectievelijke 'bulkfase'. Het meest opvallende is dat samenvloeiing in dit mengsel wel 10.000 keer trager verloopt dan in het oliesysteem en dat traagheidseffecten pas bij een brugstraal van 6 meter beginnen! Met andere woorden, het samenvloeien wordt geheel door de viscositeit overheerst. Bovendien speelt ook de viscositeit van de omringende vloeistof een rol van betekenis.

Van de waarnemingen in het colloïd-polymeermengsel hebben de onderzoekers gemaakt. Daarop is te zien dat de ruwheid van het grensvlak tussen de twee fasen in het mengsel een grotere invloed op het samenvloeien heeft dan de krachten tussen de moleculen. Iets dergelijks was door een deel van de onderzoekers in een eerder experiment () ook al vastgesteld. Op die filmpjes is ook zichtbaar dat het samenvloeien energie oplevert die wordt omgezet in bewegingsenergie. De oorspronkelijke druppel stroomt door de bulk.

Op grond van beide experimenten kan worden geconcludeerd dat het proces van samenvloeiing wordt gedreven door de oppervlaktespanning. Bij lage Reynoldsgetallen wordt het proces door de viscositeit en bij hoge Reynoldsgetallen door de traagheid afgeremd. Het colloïd-polymeersysteem biedt mogelijkheden om ook andere hydrodynamische processen dan alleen het gedrag onder invloed van de viscositeit te onderzoeken. Dat moet een beter beeld van het samenvloeien van druppels opleveren.

Meer informatie bij dr. Dirk Aarts, telefoon (in Parijs) +33 1 44 32 25 03.