Op weg naar een fotonische bandkloof voor zichtbaar licht

Dé karakteristieke eigenschap van fotonische kristallen is dat ze op een lengteschaal van de golflengte van licht in drie dimensies een periodieke verandering van de brekingsindex vertonen. Deze regelmatige variatie leidt ertoe dat de wisselwerking van het kristal met licht een grote analogie vertoont met de wisselwerking van een halfgeleider met elektronen. In een halfgeleider kunnen elektronen met een energie die ligt in de zogenaamde band gap, een uit het Engels geleende term, zich niet voortplanten. Bij die energie blokkeert het halfgeleidermateriaal dus de elektrische stroom. In een fotonisch kristal geldt iets vergelijkbaars voor fotonen met een energie (of golflengte) die overeenkomt met de fotonische band gap. Hier blokkeert het kristal dan de voortplanting van het licht. Op deze manier laat licht zich door een fotonisch kristal manipuleren. Ondanks grote vorderingen in het maken van steeds kleinere structuren is er evenwel nog steeds geen driedimensionale structuur gerealiseerd met een band gap voor zichtbaar licht. Onderzoekers in de Utrechtse onderzoeksgroep zachte gecondenseerde materie van Alfons van Blaaderen en Marjolein Dijkstra zijn er nu in geslaagd om een route te vinden die tot dergelijke structuren kan leiden via de zelforganisatie van colloïden (submicrondeeltjes). De resultaten worden beschreven in Nature Materials, een relatief nieuw blad dat in heel korte tijd de hoogste ‘impact factor’ van alle bètawetenschappelijke tijdschriften heeft bereikt.

Voorwaarden voor een fotonisch kristal met een band gap
Om een fotonisch kristal met een band gap te krijgen, moet tegelijkertijd aan drie voorwaarden worden voldaan. Allereerst moet het verschil in brekingsindex tussen de verschillende materialen waaruit het kristal is opgebouwd relatief groot zijn. De materialen mogen bovendien het licht niet absorberen. Een op zich geschikt materiaal als silicium valt om die reden voor zichtbaar licht af. Ten tweede moet het kristal de juiste kristalsymmetrie hebben en als derde voorwaarde geldt dat het kristalrooster (de ordening van de colloïden in het kristal) perfect moet zijn. Met conventionele microfabricagemethoden, zoals lithografie, is het nog steeds niet gelukt om voldoende hoogwaardige driedimensionale structuren te maken met de vereiste roosterafstanden van rond de 200 nanometer (1/5 micrometer). Fotonische kristallen met een band gap voor zichtbaar licht zijn dus nog onhaalbaar gebleken. 

Uitweg in beeld
Geïnspireerd door eerder werk aan colloïdale deeltjes, onder andere in hun eigen laboratorium, hebben de Utrechtse onderzoekers ideeën ontwikkeld die een uitweg lijken te gaan bieden. Zij hebben veel ervaring met het maken van colloïdale kristallen, met een zeer regelmatige structuur en bestaande uit verschillende materialen met een groot verschil in brekingsindex. Ook bezitten ze grote expertise in het berekenen en simuleren van allerlei typen kristalstructuren op basis van colloïdale deeltjes.
Al langer dan tien jaar is bekend dat kristallen met een structuur die overeenkomt met die van diamant een band gap openen bij een duidelijk lager brekingsindexcontrast dan kristallen met een zogeheten vlak-gecentreerde kubische structuur (in het Engels afgekort tot fcc). Voor kristallen met de structuur van diamant zouden materialen zoals titaniumdioxide en zinksulfide ook in het zichtbare deel van het spectrum goed bruikbaar zijn. Dit jaar hebben theoretische berekeningen laten zien dat er nóg een speciale kristalstructuur is die een band gap opent bij een vrijwel even laag brekingsindexcontrast als diamant. Deze structuur staat in de vaste-stoffysica bekend onder de naam van een bepaald mineraal: pyrochloor.

Diamant en pyrochloor
De uitweg bestaat er nu uit dat de Utrechtse onderzoekers, door gericht giswerk in combinatie met computersimulaties, voorwaarden hebben gevonden waaronder door spontane kristallisatie van colloïdale deeltjes met twee afmetingen een zogenaamd binair kristal kan worden gevormd. De grote bollen in het binaire kristal nemen de diamantstructuur aan en de kleine bollen de structuur van pyrochloor (zie figuur 1). Hiermee kunnen dus beide ‘optimale’ kristalstructuren in één keer worden gerealiseerd. Aangezien de band gap alleen opent in diamant en pyrochloor, en niet in het binaire kristal zelf, is er nog wel een extra stap nodig. De grote bollen dienen verwijderd te worden, hetgeen pyrochloor oplevert, of de kleine bollen dienen te verdwijnen, hetgeen diamantstructuren geeft. Een dergelijke stap is te realiseren door de deeltjes van verschillende materialen te maken, bijvoorbeeld organische deeltjes (zoals polystyreen) in combinatie met titaniumdioxide. De organische deeltjes kunnen dan door verhitting verwijderd worden, een procedure die in Utrecht al voor andere kristallen is gebruikt. Ook zijn de benodigde deeltjes met een hoge brekingsindex, in de vorm van titaniumdioxide en zinksulfide, al eerder in de groep ontwikkeld.

Het gaat niet vanzelf
Dit is echter niet het complete verhaal. Zoals wel vaker trad tijdens het onderzoek ook de wet van Murphy in werking. Uit de computersimulaties van FOM-onderzoeker Antti-Pekka Hynninen, momenteel werkzaam aan de universiteit van Princeton, bleek namelijk dat onder de condities waarbij de binaire structuur zich vormde ook twee andere binaire kristallen kunnen ontstaan, met vrijwel exact dezelfde mate van thermodynamische stabiliteit. Berekeningen van FOM-onderzoeker Job Thijssen en Nanoned-onderzoekster Esther Vermolen toonden aan dat deze structuren helaas fotonisch verre van optimaal zijn. Er is daarom nog een truc nodig om de groei van de gewenste structuur te laten plaatsvinden ten koste van de groei van de andere twee. Het eenvoudigweg aanbrengen van een wand met een laag vastgeplakte bollen met de structuur van één van de kristalvlakken van het gewenste kristal bleek in computersimulaties het gewenste resultaat op te leveren (figuur 2 en 3). Deze techniek, die in Utrecht is ontwikkeld en bekend staat onder de naam colloïdale epitaxie, is al verschillende malen met succes toegepast in experimenten. De eerste experimentele stappen op weg naar het vervaardigen van wanden met de juiste structuur zijn al gezet, maar optimalisatie van de ideale omstandigheden zal nog veel onderzoek vergen. Vooral de mogelijkheid om structuren met een band gap voor zichtbaar licht te kunnen realiseren via een, in principe, goedkope route is echter meer dan voldoende motivatie om de gepresenteerde route niet alleen werkend te krijgen in het silicium van een computerchip, maar ook in het lab.

Meer informatie bij prof.dr. Alfons van Blaaderen, telefoon (030) 253 22 04 of dr. Marjolein Dijkstra, telefoon (030) 253 32 70; zie ook www.colloid.nl.