Ultrasnel veranderende vingerafdrukken van licht

  
Voorwerpen, zoals een snaar of het vel van een trommel, of lucht in bijvoorbeeld een orgelpijp of een dwarsfluit, trillen het liefst op één bepaalde manier, die afhangt van de geometrie, bijvoorbeeld van de lengte en breedte van de orgelpijp. Het leeuwendeel van alle muziekinstrumenten maakt gebruik van deze eigenschap. De toonhoogte van het muziekinstrument hangt direct samen met de vorm van de voorkeurstrilling, denk aan de typische vorm van een trillende gitaarsnaar.

Men kan de vorm van de voorkeurstrilling beschrijven met een wiskundige functie, de eigenfunctie, die weergeeft hoe bijvoorbeeld de uitwijking van een gitaarsnaar of de luchtdruk in de orgelpijp afhangt van de positie langs de snaar of de orgelpijp.

Eigenfuncties zijn uitermate nuttig in de beschrijving van de natuur om ons heen, omdat ze complexe bewegingen eenvoudig kunnen weergeven: iedere willekeurige beweging van een snaar is te maken met een som van eigenfuncties. De eigenfuncties van een snaar zijn eenvoudig te beschrijven met enkele golflengtes: bij elke toonhoogte hoort een specifieke golflengte. Je kunt zeggen dat de combinatie van één toonhoogte met één golflengte de vingerafdruk is van de eigenfunctie. Ook voor tweedimensionale golven kunnen we een eigenfunctie beschrijven. Zo zal een druppel die in een vijver valt een golf veroorzaken die in alle richtingen even snel beweegt. We zien dan een cirkelvormig golfpatroon van concentrische ringen met als middelpunt de plaats waar de druppel het water raakte. De vingerafdruk die deze golf beschrijft is een cirkel: de cirkelvorm geeft aan dat de golf in alle richtingen beweegt met dezelfde golflengte in alle richtingen.

Golven in een kristal
Als we kijken naar golven die in een kristal met een periodieke structuur voortbewegen wordt het een stuk lastiger om ze te beschrijven. In een dergelijk geval 'ziet' de golf een andere structuur afhankelijk van in welke richting de golf door het kristal beweegt. Nu zal de golflengte sterk afhankelijk worden van de richting. Dit effect speelt een grotere rol naarmate de golflengte van de golf meer en meer overeenkomt met de periode van het kristal. Voor licht kun je fotonische kristallen maken die licht in grote mate kunnen beïnvloeden. Zo mogen sommige kleuren licht niet voorbewegen in het fotonisch kristal, en kunnen daarom worden opgesloten in het kristal. Andere kleuren licht zullen heel langzaam bewegen door het kristal, zo lieten de wetenschappers al eerder zien (zie Microscoop maakt lichtgolven zichtbaar). Deze eigenschappen zijn zo revolutionair dat wetenschappers verwachten dat al het dataverkeer in de telecom van de toekomst met deze lichttechnologie zal worden geregeld. Om de eigenschappen van dergelijke kristallen goed te beschrijven zijn wederom eigenfuncties nodig. Deze zijn redelijk goed te berekenen. Het meten van deze eigenfuncties is echter vreselijk moeilijk omdat je dan binnenin het kristal een foto moet maken van het licht zelf.

Fotonische vingerafdruk
Desondanks zijn Rob Engelen (FOM-AMOLF), Yoshimasa Sugimoto (AIST), Henkjan Gersen (Bristol), Noaki Ikeda (AIST), Kyoshi Asakawa (Tsukuba) en Kobus Kuipers (FOM-AMOLF) er onlangs in geslaagd deze fotonische vingerafdruk toch te maken. Met een unieke microscoop die licht kan meten binnenin een kristalstructuur, hebben ze zichtbaar gemaakt hoe het licht door een tweedimensionaal fotonisch kristal beweegt. In dit fotonisch kristal (zie figuur 1), zijn lichtpaden gemaakt waar het licht mag voortbewegen, terwijl het licht zich niet in de overige kristalstructuur mag verplaatsen. Op deze manier kan het licht heel scherpe bochten nemen en waar de paden samen oplopen (midden van de figuur) kan het licht van het ene pad overspringen naar het andere pad. Je zou deze structuur kunnen zien als een van de eerste fotonische chips gebaseerd op fotonische kristallen. Ieder van de lichtpaden heeft zijn eigen voorkeurstrillingen ofwel eigenfuncties, beschreven door fotonische eigenfuncties, ieder met hun eigen vingerafdruk. Om de chip te doorlopen moet het licht van de eigenfunctie van één sectie overspringen op eigenfunctie in de volgende (of vorige) sectie. Licht kan ook, en dat is voor toepassingen ongewenst, overspringen naar eigenfuncties die in de tegengestelde richting bewegen. Om erachter te komen hoe het licht zich in de chip gedraagt en of de chip wel precies doet wat je wilt, moet je erachter komen hoe de eigenfuncties met elkaar gekoppeld zijn.

Met de microscoop kunnen de onderzoekers films maken van hoe een puls van licht door de kristalstructuur beweegt (zie figuur 2 en de filmpjes). Uit deze beelden konden zij bepalen welke golflengtes van het licht zich in de structuur bevinden en in welke richting deze bewegen op welk tijdstip: de fotonische vingerafdruk. In figuur 2 zijn deze vingerafdrukken ook weergegeven: de assen geven aan in welke richting het licht beweegt, terwijl de afstand tot het midden de golflengte van het licht aangeeft.

Door het bestuderen van de fotonische vingerafdruk kunnen de wetenschappers eigenschappen ontdekken die anders zeer moeilijk te achterhalen waren. Door de vingerafdruk als functie van de tijd te bekijken, kunnen wetenschappers de werking van de fotonische chip in een veel groter detail bekijken dan voorheen mogelijk was, zelfs op een tijdschaal korter dan 10^-12 seconde. De verwachting is dat deze nieuwe inzichten zullen leiden tot nieuwe en verbeterde optische chips voor snellere telecommunicatie. Prof. Kobus Kuipers zal deze doorbraak benutten in zijn NWO-VICI onderzoeksprogramma ‘Nonlinear optics at the nanoscale’.

Meer informatie bij prof.dr. Kobus Kuipers, FOM-Instituut voor Atoom- en Molecuulfysica, telefoon (020) 608 12 34, website: www.amolf.nl

De elektronische versies van de illustraties kunnen worden opgevraagd bij Annemarie Zegers, Afdeling Voorlichting, Stichting FOM, telefoon (030) 600 12 18.

Bovenaan deze pagina kunt u twee filmpjes downloaden. De filmpjes laten zien hoe een puls van licht door de kristalstructuur beweegt.